如图,正三角形的内切圆中的内接正方形的边长为2,则正三角形的边长为 A,根号6 B,2倍的根号2 C,2倍的根号3 D,2倍的根号6

题目

答案

正方形的边长为2
外接圆直径即正方形的对角线=2√2
正三角形的内切圆半径设为R
边长=a
∴利用面积法
=1/2*3a*R=1/2*a*√3/2a
∴a=2√3R
∵2R=2√2
∴R=√2
∴a=2√6
选D
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举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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