任意501个整数,请说明:必有两个整数的和或差是998的倍数.
题目
任意501个整数,请说明:必有两个整数的和或差是998的倍数.
答案
某数除以998余数有998种情况：0,1,……,997
故501个数中不能有相同的余数,否则差一定余数为零,此时便是998倍数.
而0,1,……,997,可以分为如下组（1,997）,（2,996）,……（498,500）,（0）,（499）,共501组
故根据抽屉原理,若每组取一个,最后一个数无论是哪一组都不符合题意,所以得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 方程或不等式组
- 黄果树听瀑课后题答案“作者按（）顺序写了瀑布,其中重点写了（）和（）,表达了作者（ ）的思想感情?
- 等边三角形的一个顶点位于抛物线y²＝4x的焦点,另外俩个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为
- 零是不是自然数
- 一根钢管长十二米,第一次截去四分之一,第二次截去三分之一米,两次一共截去多少米.
- 已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的底面半径为______详解!要解析
- i like neither of them...能换成i do not like both of them吗
- so beautiful so white的翻译
- 英语翻译：我有一座后面带花园的大房子.
- 光合作用暗反应 .将CO2固定成C3,再还原成什么等有机物?为什么答案除了糖类还有蛋白质,脂肪?
热门考点