在一个正方形中套着一个长方形,正方形边长12cm,长方形四个角的顶点把正方形的四条边各分两段.

题目

在一个正方形中套着一个长方形,正方形边长12cm,长方形四个角的顶点把正方形的四条边各分两段.
长的一段是短的一段的2倍.求长方形的面积.

答案

正方形的边长被分为4cm和8cm,画图可知,长方形边长可以根据勾股定理求得,长方形的长为以8cm为腰的等腰直角三角形,所以长为8倍根号二；同理,长方形的宽为以4为腰的等腰直角三角形,等于4倍根号二；则长方形的边长分别为4倍根号二和8倍根号二,所以长方形面积为长*宽=64平方厘米
算式：12/3=4,4*1=4,4*2=8,
根号下4*4+根号下4*4=4倍根号2
根号下8*8+根号下8*8=8倍根号2
4倍根号2*8倍根号2=64平方厘米