已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．

题目

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于A点，直线l与⊙O₁、⊙O₂分别切于B，C点，若⊙O₁的半径r₁=2cm，⊙O₂的半径r₂=3cm．求BC的长．

答案

连接O1B，O2C，O1O2，过点O1作O1D⊥O2C于D，∵直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，∴O1B⊥BC，O2C⊥BC，∴四边形O1BCD是矩形，∴CD=O1B=r1=2cm，BC=O1D，∴O2D=O2C-CD=3-2=1（cm），∵，⊙O1与⊙O2外切于A点，在Rt△O...