过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC

题目

过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC
（1）若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的————点 （中）
2, 若PA=PB=PC,则点O是△ABC的-——心 （外）
3,若PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,则点O是△ABC的——心 （垂）
我要详细过程

答案

1、PQ⊥平面ABC,且PA=PB=PC,则它们射影相等,即OA=OB=OC,O是三角形的外心,又三角形是直角三角形,故其外心在斜边的中点.2、由上一问已说明,故是外心.3、连结CO,并延长与AB相交于D,连结AO并延长与BC相交于E,PC⊥PA,PC⊥...