如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2, (1)求CD的长; (2)求BF的长.
题目
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,
(1)求CD的长;
(2)求BF的长.
答案
(1)如图,连接OC,∵AB是直径,弦CD⊥AB,∴CE=DE在直角△OCE中,OC2=OE2+CE232=(3-2)2+CE2得:CE=22,∴CD=42.(2)∵BF切⊙O于点B,∴∠ABF=90°=∠AEC.又∵∠CAE=∠FAB(公共角),∴△ACE∽△AFB∴AEAB=CE...
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