设a,b∈R,且a+b=3,那2^a+2^b+1的最小值是
题目
设a,b∈R,且a+b=3,那2^a+2^b+1的最小值是
答案
指数是b还是b+1啊,没写清楚,现在按指数是b算吧.
a+b=3
b=3-a
2^a+2^b+1
=2^a+2^(3-a)+1
=2^a+8/2^a+1
2^a恒>0
由均值不等式,得2^a=8/2^a时,即a=3/2时,2^a+8/2^a有最小值4√2
此时2^a+2^b+1有最小值4√2+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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