设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x)
题目
设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x)
答案
因为∫(0~1) tf(t)dt是一个数,所以设f(x)=x^2+Ax,那么∫(0~1) tf(t)dt=A
因为∫(0~1) tf(t)dt=∫(0~1) t(t^2+At)dt=1/4+A/3=A,所以A=3/8,所以f(x)=x^2+(3/8)x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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