f(x)=x^3-3x^2-9x+2,若方程f(x)=m的实数解有且只有一个,求实数m的范围
题目
f(x)=x^3-3x^2-9x+2,若方程f(x)=m的实数解有且只有一个,求实数m的范围
答案
g(x)=f(x)-m
g'(x)=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)=0,得极值点为-1,3
极大值g(-1)=7-m
极小值g(3)=-25-m
只有一个实根,则有两种情况：
1）g(-1)7
2)g(-1)>0,g(3)>0,得：m7 或 m
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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