1.二次函数y=ax2-5x+c的图象与x轴交于A(1,0)B(4,0),求二次函数的解析式

题目

1.二次函数y=ax2-5x+c的图象与x轴交于A(1,0)B(4,0),求二次函数的解析式
2.已知二次函数y=ax2-2ax＋b与x轴交于A（3,0）,与y轴交于C（0,-9/4),求二次函数的解析式

答案

解1题：分别把x=1,y=0;x=4,y=0代入y=ax²-5x+c得方程组：
0=a-5+c
0=16a-20+c
解得:a=1,c=4
所以二次函数的解析式是y=x²-5x+4
2题：分别把x=3,y=0;x=0,-9/4代入y=ax²-2ax+b得方程组：
0=9a-6a+b
b=-9/4
解得：a=3/4,b=-9/4
所以二次函数的解析式是y=(3/4)x²-(3/2)x-9/4