已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的俩准线间的距离为16根号3/3,离心率为根号3/2,则椭圆方程为

题目

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的俩准线间的距离为16根号3/3,离心率为根号3/2,则椭圆方程为

答案

∵准线方程为X=±a²/c
∴2a²/c=16根号3/3
c/a=根号3/2
∴两试相乘 得2a=8 a=4 c=2根号3
∴b=2
方程为x²/16+y²/4=1