已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（　　） A.10 B.8 C.6 D.210

题目

已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（　　）
A. 10
B. 8
C. 6
D. 2

10

答案

如图所示：
作点B关于x轴的对称点B′，连接B′A，交x轴于点C，则C即为所求点，即当三点在一条直线上时有最小值，
即AC+BC=B′A=

(6−0)2+(−5−3)2

=10．
故选A．

先画出直角坐标系，标出A、B点的坐标，再求出B点关于x轴的对称点B′，连接B′A，交x轴于点C，则C即为所求点，利用两点间的距离公式即可求解．

本题考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．

考点点评：本题考查的是最短线路问题及两点间的距离公式，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知识．