在直角坐标系中,点A（-3,0）B（0,3）,一次函数图像上的两点P、Q在直线AB的同侧,且直线PQ与y轴交点的纵坐标大于3,若三角形PAB 与三角形QAB 的面积都等于3,

题目

在直角坐标系中,点A（-3,0）B（0,3）,一次函数图像上的两点P、Q在直线AB的同侧,且直线PQ与y轴交点的纵坐标大于3,若三角形PAB 与三角形QAB 的面积都等于3,
1、求直线PQ的解析式
2、分别过点A、B作直线PQ的垂线,M、N为垂足,求四边形ABNM 的面积

答案

个人思考结果,不知是否正确:(1)Y=X+5;(2)6
思路:
(1)
因为:点A（-3,0）B（0,3）
所以:直线AB为:Y=X+3
所以:线段AB=3根号2
因为:一次函数图像上的两点P、Q在直线AB的同侧,三角形PAB 与三角形QAB 的面积都等于3
所以:直线PQ与直线AB平行
又因为:线段AB=3根号2
所以:直线PQ与直线AB的距离为根号2(面积法)
构造等腰直角三角形可得:直线PQ、直线AB同X轴相交的两点的距离为2
又因为：直线PQ与y轴交点的纵坐标大于3
所以：将Y=X+3向左平移2个单位可得PQ
即直线PQ的解析式为Y=X+5
（2）
因为：AB=3根号2,AB、PQ的距离为根号2
所以：四边形ABNM 的面积为6
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答错莫怪