1.与球心相距14cm的截面的直径为35cm,求球的表面积
题目
1.与球心相距14cm的截面的直径为35cm,求球的表面积
2.已知正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为2,这样的一个三棱柱能否放入一个体积为十六分之派(圆周率的那个)的小球?
答案
1
作一个过球心与这条直径的截面可以看出球的半径为:根号(14^2+(35/2)^2)=(根号2009)/2
球的表面积为S=4*PI*R*R=2009PI
2.
可以很简单地先求出球的半径为:r=(3的3次根号)/4
在判断能否放入,就是要判断球的最大截面能否放进棱柱的水平截面三角形内
水平截面三角形为边长为1的等边三角形,里面能放的最大圆的半径是其的内切圆的半径,为R=(根号3)/6
现在就来判断r,R的大小
简单计算表明r>R,则放不进去
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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