以正方体的一个顶点为顶点做三棱锥,有多少个不同的?
题目
以正方体的一个顶点为顶点做三棱锥,有多少个不同的?
答案
三棱锥有4个顶点,
那么,从正方体的8个点中选4个,
共有C(4,8)=(8*7*6*5)/(4*3*2*1)=70种
而三棱锥4个顶点不能是共面的.
正方体中存在12个由顶点构成的面
(6个正方体的面和6个正方体的的对角面)
所以以正方体的顶点为顶点的三棱锥共有70-12=58种
举一反三
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