已知2x+2-x=a（常数），求8x+8-x的值．
题目
已知2x+2-x=a（常数），求8x+8-x的值．
答案
令2x=t，则2-x=t-1，则t+t-1=a．①
法一：由①两边平方得t2+t-2=a2-2，
则8x+8-x=t3+t-3=（t+t-1）（t2-t•t-1+t-2）
=a（a2-3）=a3-3a．
法二：8x+8-x=t3+t-3=（t+t-1）[（t+t-1）2-3t•t-1]
=a（a2-3）=a3-3a．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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