关于高中数学函数翻折,

题目

关于高中数学函数翻折,
1.怎样推出的f(x)关于x=a的对称得到的函数是f(-x+2a)?
2.怎样快速记住什么时候是关于X轴对称,什么时候是Y轴对称等.

答案

1.在y=f(x)图像上任取一点(x0,y0),设其关于x=a的对称点为(x,y),则x+x0=2a,y=y0,即x0=2a-x,y0=y,将其代入y0=f(x0),则y=f（2a-x)
2.两个点的横坐标相等且纵坐标相反时,关于X轴对称；纵坐标相等且横坐标相反时,关于Y轴对称；都相反时关于原点对称