五棵高矮不同的树排一行,第二第四棵都比与它相邻的高,几种排法?

题目

五棵高矮不同的树排一行,第二第四棵都比与它相邻的高,几种排法?

答案

设高度分别为12345,
一,3与5的位置放在二,四位的话.则
23154-13254（4必须放在5的边边,2与1位置可变,即P2-2）,共两种；
二,4与5的位置放在二四位的话,则
123可以随便排,即P3-3=6种；
所以,二四位置可反过来,总的：（2+6）*2=16种排法.