若多项式 2(X的立方)-2(X的平方)-2X+K 有一个因子是

题目

若多项式 2(X的立方)-2(X的平方)-2X+K 有一个因子是
X-1,求K的值.

答案

若多项式 2x³-2x²-2x+k 有一个因子是 x-1,求 K 的值.
多项式 f(x) = 2x³-2x²-2x+k 有一个因子是 x-1
--->f(1) = 2-2-2+k = 0--->k=2
多项式 2x³-2x²-2x+k 有一个因子是 x-1
即 2x³-2x²-2x+k 可以分解为 (x-1)*(ax²+bx+c)
比较两边,将x=1代入--->2-2-2+k = 0*(ax²+bx+c) = 0--->k=2