设｛an｝是由正数组成的等比数列,公比36,60 q＝2,且a1a2a3···a30=2的30次方,则a3a6a9···a30=?

题目

设｛an｝是由正数组成的等比数列,公比36,60 q＝2,且a1a2a3···a30=2的30次方,则a3a6a9···a30=?
我知道怎麼做，就是没计算出来！
题是公比q＝2 不好意思哦，太慌叻

答案

这类题不难,就这道题目计算麻烦.
a1a2a3···a30=a1^30*q^(0+1+2+---+29)=a1^30*2^435=2^30
a1^30=2^-405
a1^10=2^-405/3
a3a6a9···a30=a1^10*q^(2+5+8+---29)=a1^10*q^155=2^-405/3*2^155=2^(155-405/3)=2^20
答案就是2的20次方