如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BP、BQ三等分∠ABC，CP、CQ三等分∠ACB． （1）求∠BPC的度数； （2）连结PQ，求∠BQP的度数．

题目

如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BP、BQ三等分∠ABC，CP、CQ三等分∠ACB．

（1）求∠BPC的度数；
（2）连结PQ，求∠BQP的度数．

答案

（1）∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，又∵线段BP、BQ把∠ABC三等分，∴∠PBC=13∠ABC，又∵线段CP、CE把∠ACB三等分，∴∠PCB=13∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=13（∠ABC+∠ACB）=13×120°=40°，∴∠BPC=180...