设等差数列〔an〕的前n项和为Sn,a1=3/2,且S1,S2,S4成等比数列,求Sn.

题目

设等差数列〔an〕的前n项和为Sn,a1=3/2,且S1,S2,S4成等比数列,求Sn.

答案

因为a1=3/2,
所以 s1=3/2,S2=3+d S4=6+6d
又因为 成等比
所以 (s2)^2=s1*s4
所以 （3+d)^2=(3/2)*(6+6d)
所以 d=3或d=0(舍）
所以 Sn=(3/2)n+(3n(n-1))/2 你可再通分化简化简