已知实数x，y满足x−y+2≥0x+y≥0x≤1.则z=2x+4y的最大值为_．

题目

已知实数x，y满足

x−y+2≥0 x+y≥0 x≤1.

则z=2x+4y的最大值为______．

答案

画可行域如图三角形ABC，令z=0得直线l 图中蓝线，平移l过点A（1，3）时z有最大值14，故答案为14．

1．画可行域X-Y+2=0 并判断区域同理画其他两个边界并判断区域
2目标函数z为该直线纵截距的4倍纵截距最大 在就最大
3平移目标函数找纵截距的最大值

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查线性规划问题：可行域画法 目标函数几何意义