用因式分解法解关于X的方程 b（b²-x²）=ax（a-x）-ab²（a≠b）

题目

用因式分解法解关于X的方程 b（b²-x²）=ax（a-x）-ab²（a≠b）

答案

b^3-bx^2=a^2x-ax^2-ab^2
x^2(a-b)-a^2x+b^2(a+b)=0
[(a-b)x-b^2][x-(a+b)]=0
x=b^2/(a-b) or (a+b)