已知等差数列110,116,122,…, (1)在区间[450,600]上,该数列有多少项?并求它们的和; (2)在区间[450,600]上,该数列有多少项能被5整除?并求它们的和.
题目
已知等差数列110,116,122,…,
(1)在区间[450,600]上,该数列有多少项?并求它们的和;
(2)在区间[450,600]上,该数列有多少项能被5整除?并求它们的和.
答案
an=110+6(n-1)=6n+104,(1)由450≤6n+104≤600,得58≤n≤82,又n∈N*,∴该数列在[450,600]上有25项,其和Sn=12(a58+a82)×25=13100.(2)∵an=110+6(n-1),∴要使an能被5整除,只要n-1能被5整除,即n-1=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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