若抛物线y=ax2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称,则实数a的取值范围是( ) A.(14,+∞) B.(34,+∞) C.(0,14) D.(14,34)
题目
若抛物线y=ax
2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称,则实数a的取值范围是( )
A.
(,+∞)
答案
设抛物线上关于直线l对称的两相异点为P(x1,y1)、Q(x2,y2),线段PQ的中点为M(x0,y0),设直线PQ的方程为y=x+b,由于P、Q两点存在,所以方程组y=x+by=ax2−1有两组不同的实数解,即得方程ax2-x-(1+b)=0....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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