高二数学之抛物线试题

题目

高二数学之抛物线试题
已知抛物线Y的平方等于4X,顶点为0,点P在抛物线上移动 Q是OP的中点 MF是FQ的中点 求点M的轨迹方程
M是FQ的中点

答案

F(1,0) 设P（a^2/4,a)
Q(a^2/8,a)
则M(1/2+a^2/16,a/2)
此时M点满足 x=1/2+a^2/16 销去a得 x=1/2+y^2/4
y=a/2
^2是平方的意思
F应该是焦点