等比数列an中 a1=1 sn是其前n项和 且a k+1,a k+3 ,ak+2为等差数列1,求an的公比 2,判断是否构成等差数

题目

等比数列an中 a1=1 sn是其前n项和 且a k+1,a k+3 ,ak+2为等差数列1,求an的公比 2,判断是否构成等差数

答案

(1) 设公比为q,则 a(k+1)=a1*q^k=q^k,同样,a(k+2)=q^(k+1),a(k+3)=q^(k+2)于是由条件,得 q^k+q^(k+1)=2q^(k+2)所以 1+q=2q²,解得 q=1或q=-1/2(2)当q=1时,an=a1=1,是常数列,从而可以构成等差数列....