在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标是（3,0）OA=2,∠AOB=60°.若直线AB交y轴于点C

题目

在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标是（3,0）OA=2,∠AOB=60°.若直线AB交y轴于点C
求△AOC的面积

答案

设A坐标为（x,y）
又0A=2
因为sinAOB=y/2=根号3/2
cosAOB=x/2=1/2
所以y=根号3 x=1
从而AB直线设y=kx+b
带入AB 坐标得到 k=-根号3/2 b=3根号3/2
从而得到C坐标为（0.3根号3/2）
S=1/2×1×3根号3/2=3根号3/4