人在照镜子时,要看到自己的全身,镜子的高度至少要等于人身高的

题目

人在照镜子时,要看到自己的全身,镜子的高度至少要等于人身高的

答案

人在照镜子时,要看到自己的全身,镜子的高度至少要等于人身高的（一半）
当我们站在镜子前面时,由于镜面对光的反射,我们能够看到镜子中自己的像,那么对于一个有确定身高的人,他想看到自己全身的像,镜子至少要多大呢?当人离镜子远一些,看到自己的像就变小了,那么用小一些的镜子是否也能看到自己全身的像呢?我们通过下面的例题来分析这个问题．
例题：一人身高1.8米,若此人能从平面镜中看到自己全身的像,镜子至少多长?
首先应明确,人能从镜中看到某物体的像S′的条件是,物体S发出的光经平面镜反射后能进入人的眼睛,如图1所示,即镜子必须在像与眼睛的连线上,或者说像与眼睛的连线必须通过镜子．人能看到自己全身像时所满足的条件是,人像的上、下两端与眼睛的连线必须都通过镜子．
如图2所示,AB表示人的全身,C点表示人眼睛的位置,根据平面镜成像的特点,作出人在镜中的像A′B′,将A′和C,B′和C分别用直线连接起来．由前面的分析可知,图中EF表示镜子至少应具有的长度．
因为A′B′‖EF‖AB,D为AA′的中点,所在E、F分别为A′C、B′C的中点．即EF为△A′B′C的中位线．因此,
即,镜子至少长0.9米,此人才能在镜中看到自己全身的像．
由以上例题可知,人在镜中能看到自己全身像的条件是,镜长至少等于身高的一半．当镜长等于身高一半时,人要看到自己全身的像,对镜子悬挂的高度还有限制,即镜子的上端必须与人像的头顶和眼睛连线的中点等高（见图3）．
人离镜子远一些,镜中的人像与人就变远了,人看到自己的像就变小了．用小一些的镜子是否就能看到自己全身的像呢?不是的．无论人离镜子是远,还是近,要看到自己全身像的条件是不变的,我们可以通过图3直观地说明这一点．人从AB移至A1B1后,人眼C1与人像的上、下两端A1′、B1′的连线仍然分别过E、F两点．
人远离镜子后看到像“变小”了,是由于人像上、下两端与人眼连线的夹角（即视角）变小了,使人感觉像变小了．实际上,因为人自身没有变小,而人的像总是和人等大,所以人的像也总是那么大．这就和我们看到远去的汽车变小是一个道理,汽车本身并没有变小,只是汽车对我们眼睛的视角变小了,才使我们感觉它变小了．