求二面角的公式与证明,在线等

题目

求二面角的公式与证明,在线等
说是求二面角θ有一公式：cosθ=(二面角其中一半平面上的封闭图形在另一半平面上的射影面积)/(封闭图形原面积)
这个公式是普适的吗?若普适又如何证明?
假如是无棱二面角怎样证明？ 我的意思是怎样证明它普适

答案

普适
使用时应简单证明
证明
例如在二面角某半平面上,有一三角形（底在交线上）
作其在另一半平面上的射影
cos值即位该两三角形的高之比
又因为其共底
故即为面积之比