如图: (1)已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数; (2)若将(1)中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的
题目
如图:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d439b6003af33a8706575e9bc55c10385343b57d.jpg)
(1)已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数;
(2)若将(1)中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系如何?发现结论并说明理由.
答案
(1)∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=
∠BOC-
∠AOC
=
(∠AOB+∠AOC)-
∠AOC
=
∠AOB=45°;
∴∠EOF的度数是45°;
(2)“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”,
∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=
∠BOC-
∠AOC
=
(∠AOB+∠AOC)-
∠AOC
=
∠AOB,
∴∠AOB=2∠EOF.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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