定义在R上的函数F(X),当X=3时F(X)=1,当X不等于3时F(X)=1/|X-3|,若关于X方程F(X)^2+aF(X)+b=0

题目

定义在R上的函数F(X),当X=3时F(X)=1,当X不等于3时F(X)=1/|X-3|,若关于X方程F(X)^2+aF(X)+b=0
有七个不同的实数解,求a的取值范围?题应该没错,

答案

令F(X)=t 则t^2+at+b=0最多有2个实数解 考察F(x)的图像（把f(x)=1/x向右平移三个单位,然后把x轴下方的部分翻转到x轴上方） 应该关于x=3对称,且在x=3右侧单调递减,左侧单调递增 所以当t＞0且t≠1时 每一个t将会有且仅...