设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的偶函数,若f(3)>1,f(7)=a2-a-1,则实数a的取值范围是( ) A.(-2,1) B.(-∞,-1)∪(2,+∞) C.(-1,2) D.(-∞,
题目
设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的偶函数,若f(3)>1,f(7)=a2-a-1,则实数a的取值范围是( )
A. (-2,1)
B. (-∞,-1)∪(2,+∞)
C. (-1,2)
D. (-∞,-2)∪(1,+∞)
答案
∵函数f(x)是定义在R上的以5为周期
∴f(7)=f(7-5)=f(2)=f(2-5)=f(-3)
又∵函数f(x)是偶函数
∴f(-3)=f(3)
∴(7)=f(3)>1,
即a2-a-1>1,即a2-a-2>0,
解得a>2,或a<-1,即a∈(-∞,-1)∪(2,+∞).
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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