已知绝对值cos（2分之π-α ）=cos（2分之π+α）,求角α的取值集合

题目

已知绝对值cos（2分之π-α ）=cos（2分之π+α）,求角α的取值集合
是一道解答题、麻烦会的哥哥或姐姐写下过程、谢谢了

答案

|cos（2分之π-α ）|=cos（2分之π+α）
|sinα|=-sinα
所以 sinα ≤0
所以 2kπ+π≤α≤2kπ+2π,k∈Z
{α|2kπ+π≤α≤2kπ+2π,k∈Z }