如图，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且∠BDC=75°，求∠BAC的度数．

题目

如图，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且∠BDC=75°，求∠BAC的度数．

答案

∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC
∵∠DBC+∠ACB+∠BDC=180°，∠BDC=75°，
∴3∠DBC+75°=180°
∴∠DBC=35°
∴∠BAC=75°-35°=40°