两道关于等比数列的应用题

题目

两道关于等比数列的应用题
在三角形ABC中如果三天边的长a,b,c成等比数列,那么它们所对的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等比数列?是证明你的结论
2.某种细菌在培养过程中,每半个小时分裂一次（一个细胞分裂成两个细胞）,经过4个小时,这种细菌由1个细胞可繁殖到多少个细胞?

答案

1
a/sinA=b/sinB=c/sinC(正弦定理)
因为a,b,c成等比数列
所以b=qa
c=q^2a
故a/sinA=qa/sinB=q^2a/sinC
所以sinA=qsinB=q^2sinC
谷sinA,sinB,sinC是等比数列
2
0.5小时2^1
1小时2^2
1.5小时2^3
.
n小时2^(2n)
所以经过四小时为2^(2*4)=2^8个