质量分别为3m和m的两个小球固定在长为L的轻杆两端,杆呈水平,绕一竖直轴在水平面内匀速转动,求竖直轴位于杆上何处时,杆转动时堆轴无横向用力?

题目

质量分别为3m和m的两个小球固定在长为L的轻杆两端,杆呈水平,绕一竖直轴在水平面内匀速转动,求竖直轴位于杆上何处时,杆转动时堆轴无横向用力?

答案

设竖直轴离3mx的距离,则3m小球的向心力为F1=3m*w*x^2
轴离m的小球L-x的距离,m小球的向心力为F2=m*w*(L-x)^2
F1=F2时,对轴无横向作用力.3m*w*x^2=m*w*(L-x)^2,则3x^2=(L-x)^2,sqrt(3)x=L-x,x=L/(1+sqrt(3))