高中立体几何三题,

题目

高中立体几何三题,
1.在正方体AC1中,E是棱CC1上的点,且a=C1E/EC,(1)若平面BED1⊥平面BDD1B1,则a=_____；(2)若平面BED1⊥平面AB1C,则a=_____.
2.(1)菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,将其沿BD折成直二面角后,AC=_____；二面角A-CD-B的正切等于_____.
(2)在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,将其沿BD折成直二面角,AC=_____.
3.已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M是PC中点,PA=AD
(1)求证：平面MAB⊥平面PCD
(2)求二面角M-AB-C的大小

答案

1.(1)a=1,即E为CC1中点时,平面BED1⊥平面BDD1B1.连接BD1和B1D,交点为O在正方体BD1中,O点平分BD1和B1DE为CC1中点时,ED1=BE在等腰三角形ED1B中,EO为底边BD1上的中线∴EO⊥BD1同理有：EO⊥B1D∴EO⊥BB1D1D平面,则平面BE...