x平方-x的绝对值-1=0

题目

x平方-x的绝对值-1=0
这个方程的根为多少,是无根的吗?给出证明及过程

答案

x的平方减去x的绝对值减去1=0x≥0;x²-x-1=0;(x-1/2)²=5/4;x-1/2=±√5/2;x=1/2±√5/2;∴x=1/2+√5/2;x＜0;x²+x-1=0;(x+1/2)²=5/4;x+1/2=±√5/2;x=-1/2±√5/2;∴x=-1/2-√5/2;很高兴为您解答,...