已知多项式x2-mx-n与x-2的乘积中不含x2项和x项,求这两个多项式的乘积.
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已知多项式x2-mx-n与x-2的乘积中不含x2项和x项,求这两个多项式的乘积.
题目
已知多项式x
2
-mx-n与x-2的乘积中不含x
2
项和x项,求这两个多项式的乘积.
答案
(x-2)(x
2
-mx-n),
=x
3
-mx
2
-nx-2x
2
+2mx+2n,
=x
3
-(m+2)x
2
+(2m-n)x+2n,
∵不含x
2
项和x项,
∴-(m+2)=0,2m-n=0,
解得m=-2,n=-4,
∴乘积为x
3
-8.
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