抛物线y=a(x+b)^2的顶点为(-2,0),形状与y=5x^2相同,但开口方向相反

题目

抛物线y=a(x+b)^2的顶点为(-2,0),形状与y=5x^2相同,但开口方向相反
（1）求抛物线的函数关系式
（2）求抛物线与y轴交点坐标

答案

依题意,抛物线y=a(x+b)²形状与y=5x^2相同,但开口方向相反,可得a=-5；
抛物线y=a(x+b)²的顶点为(-2,0),可得-2+b=0,解得b=2.
（1）综上,抛物线的函数关系式为y=-5(x+2)²；
（2）由（1）可知,抛物线的函数关系式为y=-5(x+2)²,
令x=0,可得,y=-20,
则该抛物线与y轴交点坐标为（0,-20）.