已知Y=|X+7|+|X+6+|X+2|+|X-2|+|X-3|,那么Y的最小值是多少?

题目

已知Y=|X+7|+|X+6+|X+2|+|X-2|+|X-3|,那么Y的最小值是多少?

答案

|x+7| 可以看成是x轴上x到-7的距离
|x-3|可以看成是x轴上x到3的距离
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先求 x到-7和x到3的距离和的最小值 只要x在-7和3之间 他们的最小值为10
再求 x到-6和x到2的距离和的最小值 只要x在-6和2之间 他们的最小值为8
再求x到-2的距离的最小值 当x=-2时 最小为0
所以当x=-2时 他们的距离和最小
y=|-2+7|+|-2+6|+|0|+|-2-2|+|-2-3|
=5+4+0+4+5=18