若一个三角形的三条边的长是a,b,c,并且满足恒等式5x2+2cx+3=(ax+b)(x+1),则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
题目
若一个三角形的三条边的长是a,b,c,并且满足恒等式5x2+2cx+3=(ax+b)(x+1),则这个三角形是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
答案
∵(ax+b)(x+1)=ax2+(a+b)x+b,
∴5x2+2cx+3=ax2+(a+b)x+b,
∴a=5,2c=a+b,b=3,
∴c=4,
∵a2=25,b2+c2=9+16=25,
∴a2=b2+c2,
∴这个三角形是直角三角形.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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