如图,是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.

如图,是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.

题目
如图,是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.
作业帮
答案
这个几何体是圆锥,假设图中小圆的半径为r,
∵扇形弧长等于小圆的周长,
即l=l=
120
360
•2π•8
=2•π•r,
r=
l
=
8
3
可观察此图是一个圆锥的展开面,则利用小圆周长是弧长,列出方程求解即可.

弧长的计算.

本题的关键是理解底面积的周长是弧长,然后列方程求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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