函数y=根号下x-1-根号x的减区间

题目

函数y=根号下x-1-根号x的减区间

答案

y=√(x-1)-√x
定义域 x-1>=0,且 x>=0,所以定义域为 x>=1
在其定义域内：√(x-1)+√x ≠0,则：
y=√(x-1)-√x
=(√(x-1)-√x)(√(x-1)+√x)/(√(x-1)+√x)
=x-1-x/(√(x-1)+√x)
=-1/(√(x-1)+√x)
y=√(x-1)+√x在其定义域范围内为单调递增函数
因此：y=-1/(√(x-1)+√x) 在其定义域范围内为单调递增
没有减区间.