怎么证“x>4,y>4”是“x+y>8,xy>16”的充分非必要条件?注意.是怎么证明.
题目
怎么证“x>4,y>4”是“x+y>8,xy>16”的充分非必要条件?注意.是怎么证明.
答案
证明：因为x>4,y>4
所以x-4>0,y-4>0
所以x+y-8>0
即x+y>8
同理(x-4)(y-4)>0
所以xy-4(x+y)+16>0
即xy>4(x+y)-16
又因为4(x+y)>32
所以xy>16
举一反三
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