在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边.
题目
在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边.
(1)a=6,∠B=45°
(2)a=2更号3,b=6
答案
(1)三角形内角和=180°,∠A+∠B+∠C=180°.
∠A=180°-∠B-∠C.∠A=180°-45°-90°=45°
易见,RT△ABC为等腰三角形,a=b,所以,b=a=6.
由勾股定理:c²=a²+b²,得c=2根号(a²+b²),c=根号(6²+6²)=6根号2
(2)由勾股定理:c²=a²+b²,得c=2根号(a²+b²),c=根号((2根号3)²+6²)=4根号3
a:b:c=2根号3:6:4根号3=1:根号3:2,
所以,∠A=30°,∠B=60°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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