帮我做个题目啊.一条长10厘米的线段.随机分成三段.组成三角形的概率是多少

题目

帮我做个题目啊.一条长10厘米的线段.随机分成三段.组成三角形的概率是多少

答案

设长10厘米的线段.随机分成三段的长度分别是x厘米 、y厘米和z=10-(x+y) 厘米,
x +y＜10
三段能构成三角形,则
x+y＞z,即 x +y>(10-x-y),x +y>5
y+z＞x,即 y +(10-x-y)>x,x＜5
z+x＞y,即 (10-x-y)+x>y,y＜5
所求概率等于x+y=5、x=5、y=5三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=10与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）.
故一条长10厘米的线段.随机分成三段.组成三角形的概率是
（5*5*1/2）÷（10*10*1/2）=25/2÷100/2=1/4