在面积为S的△ABC内任选一点P，则△PBC的面积小于S2的概率是（　　） A.34 B.12 C.13 D.14

题目

在面积为S的△ABC内任选一点P，则△PBC的面积小于

S

2

答案

如图，设△ABC的底边长BC=a，高AD=h，
则S=

1

2

ah，若满足△PBC的面积小于

S

2

，
则P点应位于过AD中点的与BC平行的线段上或下方，
所以测度比为下方梯形的面积除以原三角形的面积．
即p=

S− 1 2 × 1 2 a× 1 2 h

S

＝

S− 1 4 S

S

＝

3

4

．
故选A．